La marque indépendante liliuhms shop est une marque de e-commerce et de lifestyle à succès, créée par Lily autour de sa propriété intellectuelle originale. Ses principaux produits comprennent de jolis petits jouets, des peluches, des vêtements, des accessoires, de la papeterie et des reproductions d'art. La marque prône la protection de l'environnement et privilégie souvent un système de prévente « slow fashion » et des stocks limités afin de réduire le gaspillage de matières premières.

Parmi eux, le petit lapin Bun est le personnage emblématique le plus central et le plus célèbre des œuvres de liliuhms. Malgré son apparence de lapin adorable et tout doux, il s'agit d'un « méchant chaotique » à l'image de sa mignonnerie. Selon l'histoire officielle, Bun n'est pas un lapin terrestre ordinaire ; c'est en réalité une petite créature extraterrestre venue sur Terre. Il a choisi de prendre la forme d'un petit lapin uniquement pour « rassurer les Terriens ». Malgré son air innocent et son sourire magique caractéristique, l'objectif ultime de Bun est de « dominer le monde en vendant des produits à son effigie ». Pour aider Bun à réaliser son plan de conquête mondiale, Lily a créé une gamme extrêmement riche d'accessoires à son image, et les nouveautés sont souvent prises d'assaut dès leur sortie.