Il marchio indipendente liliuhms shop è un brand di successo nel settore dell'e-commerce e del lifestyle, fondato da Lily attorno alla sua proprietà intellettuale originale. I prodotti principali includono simpatici giocattoli, bambole di peluche, abbigliamento, accessori, articoli di cancelleria e stampe artistiche. Il suo marchio promuove la tutela dell'ambiente e adotta spesso un sistema di prevendita "slow fashion" e scorte limitate per ridurre gli sprechi di materiale.

Tra tutti i personaggi, il coniglietto Bun è il più iconico e famoso delle opere di Lily. Nonostante il suo aspetto da coniglietto super carino e dolce, il suo ruolo è quello di un "cattivo caotico" con una dolcezza quasi diabolica. Secondo la storia ufficiale, Bun non è un normale coniglio terrestre; è in realtà una piccola creatura extraterrestre giunta sulla Terra. Ha scelto di assumere la forma di un coniglietto solo per "far sentire gli abitanti della Terra a proprio agio e al sicuro". Pur apparendo sempre innocente o sfoggiando il suo caratteristico sorriso magico, l'obiettivo finale di Bun è "dominare il mondo vendendo prodotti con la sua immagine". Per aiutare Bun a realizzare il suo ambizioso piano di "conquista del mondo", Lily ha lanciato una vasta gamma di accessori a tema, e i nuovi prodotti vanno a ruba non appena vengono messi in vendita.